题目内容
（13分）如图，在直三棱柱
中，
，
。
（1）求证：
；（2）已知
是棱
上的一动点，问：三棱锥
的体积是否为定值，如不是定值，请说明理由；如是定值，请求出此定值。
中，，。（1）求证：
；（2）已知是棱上的一动点，问：三棱锥的体积是否为定值，如不是定值，请说明理由；如是定值，请求出此定值。略
（I）由题意得
……3分
即
，
故
,所以
……6分
（II）
， ……8分
所以
，
即
，……12分
……14分
……3分即
，故
,所以 ……6分（II）
， ……8分所以
，即
，……12分……14分
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，
平面
，
，
，
，
.
平面
；
到平面
的距离为
时，求二面角
的余弦值；
为何值时，点
内的射影
恰好是
的重心.
中，底面
是菱形，
，
为
的中点，
为
的中点．
平面
；
．
、
、
、
是半径为
的球面上的四点，且满足
，
，
，则
的最大值是 ( )
的棱长为2,点
分别为
和
的中点．
所成角的余弦值；
到平面
的距离．
平面
，平面
//直线
，则
//
中，底面
是正方形，
为
中点，若
，
，
，
则
（ ）
，
，
是三个不同平面，给出下列命题：
，
，则
；
，
，
，
，则
，
，
，且
，则
；
，
，
，则
．