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抛物线
在点
处的切线为
,则
的倾斜角为______________.
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,∴
,∴倾角为
.
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已知函数
。(1)求
;(2)求函数
在
处的导数。
(本小题满分14分)设
其导函数
的图象经过点
,(2,0),如右图所示。
(Ⅰ)求函数
的解析式和极值;
(Ⅱ)对
都有
恒成立,求实数m的取值范围。
已知函数
,其中
为实数.(1)若
时,求曲线
在点
处的切线方程;(2)当
时,若关于
的不等式
恒成立,试求
的取值范围.
(本小题满分14分)设函数
,其图象对应的曲线设为G.(Ⅰ)设
、
、
,
为经过点(2,2)的曲线G的切线,求
的方程;
(Ⅱ)已知曲线G在点A
、B
处的切线的斜率分别为0、
,求证:
;
(Ⅲ)在(Ⅱ)的条件下,当
时,
恒成立,求常数
的最小值.
设
是由满足下列两个条件的函数
构成的集合:①方程
有实根; ②函数
的导函数
满足
(1)判断函数
是不是集合
中的元素,并说明理由;(2)若集合
的元素
具有以下性质:“设
的定义域为
,对于任意
都存在
使得等式
成立.”试用这一性质证明:方程
只有一个实数根;(3设
是方程
的实根,求证:对函数
定义域中任意
,
,当
,且
时,
.
函数y=x+2cosx在[0,
]上取得最大值时,x的值为 ( )
A.0
B.
C.
D.
(本题满分14分)
设函数
,
。
(1)若
,过两点
和
的中点作
轴的垂线交曲线
于点
,求证:曲线
在点
处的切线
过点
;
(2)若
,当
时
恒成立,求实数
的取值范围。
函数
的导数为_________________;
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