题目内容
(本小题满分14分)设其导函数的图象经过点,(2,0),如右图所示。
(Ⅰ)求函数的解析式和极值;
(Ⅱ)对都有恒成立,求实数m的取值范围。
(Ⅰ)求函数的解析式和极值;
(Ⅱ)对都有恒成立,求实数m的取值范围。
(Ⅰ) (Ⅱ) 0
(1),且的图像经过点
是方程的根………1分
……2分…………1分
由图象可知函数在上单调递增,在上单调递减,
在上单调递增………1分(也可不写文字,列表做,不列表扣1分)
………2分
(2)由(1)可知,对都有恒成立,
即对,恒成立……………………1分
当时,显然成立…1分当时,等价于,
即……2分而当,有,
当且仅当,即x=2取等号故0………1分
是方程的根………1分
……2分…………1分
由图象可知函数在上单调递增,在上单调递减,
在上单调递增………1分(也可不写文字,列表做,不列表扣1分)
………2分
(2)由(1)可知,对都有恒成立,
即对,恒成立……………………1分
当时,显然成立…1分当时,等价于,
即……2分而当,有,
当且仅当,即x=2取等号故0………1分
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