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空间四边形ABCD,若直线AB、AC、AD与平面BCD所成角都相等,则A点在平面BCD的射影为
的( )
A.外心 B.内心 C.重心 D.垂心
试题答案
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A
设A在平面BCD的射影为O,则
,于是
,所以O是
的外心。故选A
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设
、
、
、
是空间四个不同的点,在下列命题中,不正确的是( )
A.若
与
共面,则
与
共面
B.若
与
是异面直线,则
与
是异面直线
C.若
,
,则
D.若
,
,则
在如图所示的几何体中,四边形
为平行四边形,
,
⊥平面
,
∥
,
∥
,
∥
.
(1)若
是线段
的中点,求证:
∥平面
;
(2)求二面角
的余弦值.
如图所示,在斜三棱柱ABC-A
1
B
1
C
1
的底面△ABC中,∠A=90°,且BC
1
⊥AC,过C
1
作C
1
H⊥底面ABC,垂足为H,则点H在( )
A.直线AB上
B.直线AC上
C.直线BC上
D.△ABC内部
四棱锥
中,
⊥底面
,
∥
,
(1)求证:
⊥平面
;
(2)求二面角
的平面角的余弦值;
(3)求点
到平面
的距离。
在直三棱柱
中,
,点
分别是棱
的中点,则异面直线
和
所成角是( )度
A.
B.
C.
D.
(本小题满分12分)如图,在△ABC中,∠ABC=45°,∠BAC=90°,AD是BC上的高,沿AD把△ABD折起,使∠BDC=90°。
(1)证明:平面ADB⊥平面BDC;
(2 )设BD=1,求三棱锥D—ABC的表面积。
. 下列说法中正确的是 ( )
A.经过两条平行直线,有且只有一个平面
B.如果两条直线平行于同一个平面,那么这两条直线平行
C.三点确定唯一一个平面
D.不在同一平面内的两条直线相互垂直,则这两个平面也相互垂直
已知长方体的全面积11,十二条棱的长之和为24,则这个长方体的一条对角线的长为( )
A.2
B.
C.5
D.6
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