题目内容
【题目】每年的寒冷天气都会带热“御寒经济”，以餐饮业为例，当外面太冷时，不少人都会选择叫外卖上门，外卖商家的订单就会增加，下表是某餐饮店从外卖数据中抽取的5天的日平均气温与外卖订单数.
（Ⅰ）经过数据分析，一天内平均气温
与该店外卖订单数
（份）成线性相关关系，试建立关于
的回归方程，并预测气温为
时该店的外卖订单数（结果四舍五入保留整数）；
（Ⅱ）天气预报预测未来一周内（七天），有3天日平均气温不高于
，若把这7天的预测数据当成真实数据，则从这7天任意选取2天，求恰有1天外卖订单数不低于160份的概率.
附注：回归方程
中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：
.
【答案】(Ⅰ) 可预测当平均气温为
时，该店的外卖订单数为193份；(Ⅱ) 
.
【解析】分析：(Ⅰ) 由题意可知
，
，据此计算可得
，
， 则
关于
的回归方程为
，可预测当平均气温为
时，该店的外卖订单数为193份.
（Ⅱ）外卖订单数不低于160份的概率就是日平均气温不高于
的概率，据此可得这7天中任取2天结果有21种，恰有1天平均气温不高于的结果有12种，由古典概型计算公式可得所求概率
.
详解：(Ⅰ) 由题意可知 
， 
，
，
，
所以
，
，
所以关于的回归方程为，
当
时，
.
所以可预测当平均气温为时，该店的外卖订单数为193份.
（Ⅱ）外卖订单数不低于160份的概率就是日平均气温不高于的概率，
由题意，设日平均气温不高于的3天分别记作
，另外4天记作
，
从这7天中任取2天结果有：
，
共21种，
恰有1天平均气温不高于的结果有：
共12种，
所以所求概率.
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