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定义在
上的函数
满足
，
，
，且当
时，有
，则
的值为（ ）
A．
B．
C．
D．
试题答案
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D
略
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已知函数
的定义域为R，其导数
满足0＜
＜1．设
a
是方程
＝
x
的根．
（Ⅰ）当
x
＞
a
时，求证：
＜
x
；
（Ⅱ）求证：|
－
|＜|
x
1
－
x
2
|（
x
1
，
x
2
∈R，
x
1
≠
x
2
）；
（Ⅲ）试举一个定义域为R的函数
，满足0＜
＜1，且
不为常数．
（
本小题共13分）
某学校高一年级开设了
五门选修课．为了培养学生的兴趣爱好，要求每个学生必须参加且只能选修
一门课程．假设某班甲、乙、丙三名学生对这五门课程的选择是等可能的．
（Ⅰ）求甲、乙、丙三名学生参加五门选修课的所有选法种数；
（Ⅱ）求甲、乙、丙三名学生中至少有两名学生选修同一门课程的概率；
（Ⅲ）设随机变量
为甲、乙、丙这三名学生参加
课程的人数，求
的分布列与数学期望．
19．（本小题满分13分）
已知函数
，其中
是自然对数的底数.
（Ⅰ）求函数
的图象在
处的切线方程;
（Ⅱ）求函数
在区间
上的最大值与最小值．
（本小题满分13分）
已知
，函数
，记曲线
在点
处切线为
与x轴的交点是
，O为坐标原点。
（I）证明：
（II）若对于任意的
，都
有
成立，求a的取值范围。
函数
处的切线方程是（ ）
A．
B．
C．
D．
已知曲线
的一条切线的斜率为
，则切线方程为
．
某公园要建造一个直径为20m的圆形喷水池，计划在喷水池的周边靠近水面的位置安装一圈喷水头，使喷出的水柱在离池中心2m处达到最高，最高高度为8m.另外还要在喷水池的中心设计一个装饰物，使各方向喷来的水柱在此处汇合，则这个装饰物的高度应该为（ ）
A．5m
B．3.5m
C．5.5m
D．7.5m
若函数
的导函数
可以是 （ ）
A．
B．
C．
D．
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上的函数
满足
，
，
，且当
时，有
，则
的值为（ ）上的函数满足，，，且当时，有，则的值为（ ）
上的函数满足，，，且当时，有，则的值为（ ）
的定义域为R，其导数
满足0＜
－
|＜|x1－x2|（x1，x2∈R，x1≠x2）；
本小题共13分）
五门选修课．为了培养学生的兴趣爱好，要求每个学生必须参加且只能选修
一门课程．假设某班甲、乙、丙三名学生对这五门课程的选择是等可能的．
为甲、乙、丙这三名学生参加
课程的人数，求
，其中
是自然对数的底数.
的图象在
处的切线方程;
上的最大值与最小值．
，函数
，记曲线
在点
处切线为
与x轴的交点是
，O为坐标原点。
，都
有
成立，求a的取值范围。
处的切线方程是（ ）
的一条切线的斜率为
，则切线方程为 ．
的导函数
可以是 （ ）
