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函数
处的切线方程是( )
A.
B.
C.
D.
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D
,则
,由导数几何意义可知,切线斜率为
,又点
在切线上,所以所求切线方程为
,即
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设
,
是函数
(
)的两个极值点,且
.
(1)求证:
;(2)求证:
;
(3)若函数
,求证:当
且
时,
.
(本小题满分12分)
已知函数
(Ⅰ)若函数
在
是增函数,导函数
在
上是减函数,求
的值;
(Ⅱ)令
求
的单调区间.
(本小题满分12分)
设函数
(Ⅰ)若函
数
在其定义域内是增函数,求
的取值范围;
(Ⅱ)设
,方程
有两根
,记
.试探究
值的符号,其中
是
的导函数.
函数
在
到
的平均变化率为
,在
到
的平均变化率为
,则二者的大小关系是
.
(理)若函数
的图像在
处的切线
与圆
相离,则点
与圆
的位置关系是
.
(文)已知函数
在点
处与直线
相切,则双曲线
的离心率等于
.
定义在
上的函数
满足
,
,
,且当
时,有
,则
的值为( )
A.
B.
C.
D.
有下列命题:
①
x
=0是函数
的极值点;
②三次函数
有极值点的充要条件是
③奇函数
在区间(-4,4)上是单调减函数.
其中假命题的序号是
.
设
,其中
如果
在
∈(-∞,1]时有意义,
求
的取值范围.
关 闭
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