题目内容
（本小题满分13分）
已知
，函数
，记曲线
在点
处切线为
与x轴的交点是
，O为坐标原点。
（I）证明：
（II）若对于任意的
，都
有
成立，求a的取值范围。
已知
，函数，记曲线在点处切线为与x轴的交点是，O为坐标原点。（I）证明：
（II）若对于任意的
，都有成立，求a的取值范围。（1）略（2）
（I）对
求导数，得
故切线
的斜率为
…………2分
由此得切线l的方程为
令
…………5分
（II）由
，
得
…………6分
记
对
， …………8分
令
当
的变化情况如下表：
所以，函数
上单调递减，
在
上单调递增， …………10分
从而函数
…………11分
依题意
…………12分
解得
…………13分
求导数，得故切线
的斜率为 …………2分由此得切线l的方程为
令
…………5分（II）由
，得
…………6分记
对
， …………8分令
当
的变化情况如下表： |  |  | |
 | — | 0 | + |
上单调递减，在
上单调递增， …………10分从而函数
…………11分依题意
…………12分解得
…………13分
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的图像经过点
.
中，若
，
为数列
项和，且满足
，
成等差数列，并求数列
，若将数列
构成的数列即为数列
时，求上表中第
行所有项的和．
（
）与函数
，
的单调区间；
的方程
在区间[1,3]内恰有两个相异的实根，求实数
的取值范围．
在x=-2处有极值.
数
在其定义域内是增函数，求
的取值范围；
，方程
有两根
，记
.试探究
值的符号，其中
是
的导函数.
且
，
，当
均有
，则实数
的取值范围是
上的函数
满足
，
，
，且当
时，有
，则
的值为（ ）
、
是定义域为R的恒大于零的可导函数，且
，则当
时有 ( )
