题目内容

1．阅读如图的程序框图，若输出的函数值f（x）为4，则输入的自变量x的值为3．

分析 模拟执行程序框图，可得程序框图的功能是求f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{2}^{x}}&{x∈（-2，2）}\\{x+1}&{x∉（-2，2）}\end{array}\right.$的值，分类讨论即可得解．

解答 解：模拟执行程序框图，可得程序框图的功能是求f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{2}^{x}}&{x∈（-2，2）}\\{x+1}&{x∉（-2，2）}\end{array}\right.$的值，
若f（x）=4，x∈（-2，2）时，2x=4解得，x=2（舍去）；
当x∉（-2，2）时，x+1=4，解得：x=3，
故答案为：3．

点评 本题主要考查了程序框图和算法，正确得到程序框图的功能是解题的关键，属于基础题．

练习册系列答案
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11．关于函数y=4x2+$\frac{1}{x}$在x∈（0，+∞）上的最值的说法，下列正确的是（　　）
A．最大值为3，无最小值B．无最大值，最小值为3
C．无最大值，无最小值D．无最大值，最小值为$\frac{33}{2}$
12．若函数f（x）=|ax+x2-xlna-m|-3（a＞0且a≠1）有两个零点，则m的取值范围（　　）
A．（-2，4）B．（-4，2）C．（-1，3）D．（-3，1）
9．已知函数f（x）的定义域为（-1，1），对于任意的x，y∈（-1，1），有f（x）+f（y）=f（$\frac{x+y}{1+xy}$），且当-1＜x＜0时，f（x）＞0．
（1）求f（0）的值，并判断函数f（x）的奇偶性；
（2）若f（$\frac{a+b}{1+ab}$）=1，f（$\frac{a-b}{1-ab}$）=2，且|a|＜1，|b|＜1，求f（a），f（b）的值；
（3）若f（-$\frac{4}{5}$）=1，求f（x）在[-$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{2}}$]上的值域．
16．已知a＞0，b＞0，c＞0，且a+b+c=1，求
（1）（$\frac{1}{a}$-1）（$\frac{1}{b}$-1）（$\frac{1}{c}$-1）的最小值；
（2）$\sqrt{4a+1}$+$\sqrt{4b+1}$+$\sqrt{4c+1}$的最大值．
6．若等差数列{an}满足an+an+1=4n+2，则公差是2．
13．三角形两边之差为2，夹角的余弦值为$\frac{3}{5}$，面积为14，那么这个三角形的此两边长分别是5和7．
10．已知$f（x）=ax-lnx，x∈（0，e]，g（x）=\frac{lnx}{x}$，其中e是自然常数，a∈R
（Ⅰ）讨论a=1时，函数f（x）的单调性、极值；
 （Ⅱ）求证：在（Ⅰ）的条件下，f（x）＞g（x）+$\frac{1}{2}$．
11．如图，在△ABC中，已知AB=AC=$\sqrt{6}$，AD=DC，$\overrightarrow{AB}$=3$\overrightarrow{AE}$，若$\overrightarrow{BD}•\overrightarrow{AC}$=-$\frac{1}{2}$，则$\overrightarrow{BD}•\overrightarrow{CE}$等于$-\frac{11}{12}$．

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