Question

6．若等差数列{a_n}满足a_n+a_n+1=4n+2，则公差是2．

Answer 1

分析 设等差数列{a_n}的公差是d，求出a_n=a₁+（n-1）d，代入a_n+a_n+1=4n+2化简即可求出公差d的值．

解答 解：设等差数列{a_n}的公差是d，则a_n=a₁+（n-1）d，
∵a_n+a_n+1=4n+2，∴2a₁+（2n-1）d=4n+2，
则2dn+2a₁-d=4n+2，2d=4，解得d=2，
故答案为：2．

点评 本题考查等差数列的通项公式，属于基础题．