题目内容

12．一列车以108km/h的速度行驶，当制动时列车获得加速度a=-0.5m/s2，问列车应在进站前多长时间以及离车站多远处开始制动？

分析 设列车速度v0=108km/h=30m/s，当制动时列车获得加速度a=-0.5m/s2，设列车由开始制动到经过t秒后的速度为v，v=v0+${∫}_{0}^{t}$adt，设列车由开始制动到停止所走的路程为s，s=${∫}_{0}^{60}$vdt，解得即可．

解答 解：列车速度v0=108km/h=30m/s，当制动时列车获得加速度a=-0.5m/s2，
设列车由开始制动到经过t秒后的速度为v，则
v=v0+${∫}_{0}^{t}$adt=30-${∫}_{0}^{t}$0.5dt=30-0.5t，
令v=0，得到t=60s，
设列车由开始制动到停止所走的路程为s，
s=${∫}_{0}^{60}$（30-0.5t）dt=900，
因此列车应在进站前60s，离车站900m处开始制动．

点评 本题考查了定积分在物理中的应用，属于基础题．

练习册系列答案
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