题目内容
7．函数f（x）=x3+ax2+bx+1在x=1时有极值4，那么a，b的值分别为a=-5，b=7．分析 先求出函数的导函数f′（x），然后根据在x=1时f（x）有极值4，得到$\left\{\begin{array}{l}{f′（1）=0}\\{f（1）=4}\end{array}\right.$，求出满足条件a，b的值．
解答 解：对函数f（x）求导得 f′（x）=3x2+2ax+b，
又∵在x=1时f（x）有极值4，
∴$\left\{\begin{array}{l}{f′（1）=3+2a+b=0}\\{f（1）=1+a+b+2=4}\end{array}\right.$，
解得$\left\{\begin{array}{l}{a=-5}\\{b=7}\end{array}\right.$，
故答案为：a=-5，b=7．
点评 本题主要考查了函数在某点取得极值的条件，以及考查利用函数的极值存在的条件求参数的能力，属于基础题．
练习册系列答案
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18．甲、乙两人参加某单位招聘面试测试，每次测试从试题库随机用一套试题，他们参加的5项测试成绩记录如下：
（1）用茎叶图表示甲、乙这5项测试成绩；
（2）从甲、乙两人的成绩中各随机抽取一个，求甲的成绩比乙高的概率；
（3）现要根据测试成绩选择一人到该单位，从统计学的角度考虑，你认为选择哪位合适，说明理由．
| 甲 | 82 | 82 | 79 | 95 | 87 |
| 乙 | 95 | 75 | 80 | 90 | 85 |
（2）从甲、乙两人的成绩中各随机抽取一个，求甲的成绩比乙高的概率；
（3）现要根据测试成绩选择一人到该单位，从统计学的角度考虑，你认为选择哪位合适，说明理由．
2．若命题p：0是偶数，命题q：2是3的约数．则下列命题中为真的是（ ）
| A． | p且q | B． | p或q | C． | 非p | D． | 非p且非q |
19．如图三角形OAB为用斜二测画法所画的直观图，其原来平面图形的面积是（ ）
| A． | 4 | B． | 4$\sqrt{2}$ | C． | 2$\sqrt{2}$ | D． | 8 |
16．已知$tanα=\frac{1}{2}$，则$\frac{{2{{cos}^2}\frac{α}{2}-sinα-1}}{{\sqrt{2}sin（\frac{π}{4}+α）}}$的值为（ ）
| A． | $\frac{4}{3}$ | B． | -3 | C． | $\frac{1}{3}$ | D． | 3 |