题目内容
曲线y=x-cosx在x=处的切线方程为________.
x-y--=0
【解析】设f(x)=x-cosx,则f′=+sin=1,故切线方程为y-=x-,化简可得x-y--=0
已知函数f(x)=2x2+m的图象与函数g(x)=ln|x|的图象有四个交点,则实数m的取值范围是________.
若存在正数x使2x(x-a)<1成立,则a的取值范围是________.
已知函数f(x)=ex-f(0)x+x2,则f′(1)=____.
已知函数f(x)=,且f(x)的图象在x=1处与直线y=2相切.
(1)求函数f(x)的解析式;
(2)若P(x0,y0)为f(x)图象上的任意一点,直线l与f(x)的图象切于P点,求直线l的斜率k的取值范围.
若关于x的方程=kx2有四个不同的实数根,则实数k的取值范围是________.
设函数f(x)=-ax2,a∈R.
(1)当a=2时,求函数f(x)的零点;
(2)当a>0时,求证:函数f(x)在(0,+∞)内有且仅有一个零点;
(3)若函数f(x)有四个不同的零点,求a的取值范围.
已知函数f(x)=sin,其中x∈,若f(x)的值域是,则a的取值范围是________.
△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c,已知b=2,B=,C=,则△ABC的面积为________.