题目内容

已知函数f(x)＝2x2＋m的图象与函数g(x)＝ln|x|的图象有四个交点，则实数m的取值范围是________．

 

【解析】由于f(x)与g(x)都是偶函数，因此只需考虑当x>0时，函数f(x)与g(x)的图象有两个交点即可．当x>0时，g(x)＝lnx，令h(x)＝f(x)－g(x)＝2x2－lnx＋m，则h′(x)＝4x－，由h′(x)＝0，得x＝.易知当x＝时，h(x)有极小值为＋ln2＋m，要使函数f(x)与g(x)的图象在(0，＋∞)内有两个交点，则h<0，即＋ln2＋m<0，所以m<－－ln2

 

练习册系列答案
相关题目

设f(x)是定义在R上的奇函数，且对任意实数x，恒有f(x＋2)＝－f(x)，当x∈[0，2]时，f(x)＝2x－x2.

(1)求证：f(x)是周期函数；

(2)当x∈[2，4]时，求f(x)的解析式；

(3)计算f(0)＋f(1)＋f(2)＋…＋f(2014)的值．

 

若函数y＝f(x)的定义域是[0，2]，求函数g(x)＝的定义域．

 

下列说法正确的是______________．(填序号)

① 函数是其定义域到值域的映射；

② 设A＝B＝R，对应法则f：x→y＝，x∈A，y∈B，满足条件的对应法则f构成从集合A到集合B的函数；

③ 函数y＝f(x)的图象与直线x＝1的交点有且只有1个；

④ 映射f：{1，2，3}→{1，2，3，4}满足f(x)＝x，则这样的映射f共有1个．

 

设函数f(x)＝ (a<0)的定义域为D，若所有点(s，f(t))(s、t∈D)构成一个正方形区域，则a的值为________．

 

已知函数f(x)＝ax2－|x|＋2a－1(a为实常数)．

(1)若a＝1，作函数f(x)的图象；

(2)设f(x)在区间[1，2]上的最小值为g(a)，求g(a)的表达式；

(3)设h(x)＝，若函数h(x)在区间[1，2]上是增函数，求实数a的取值范围．

 

已知集合A＝{x|33－x<6}，B＝{x|lg(x－1)<1}，则A∩B＝________．

 

市场营销人员对过去几年某商品的价格及销售数量的关系作数据分析发现有如下规律：该商品的价格每上涨x%(x>0)，销售数量就减少kx%(其中k为正常数)．目前该商品定价为每个a元，统计其销售数量为b个．

(1)当k＝时，该商品的价格上涨多少，才能使销售的总金额达到最大？

(2)在适当的涨价过程中，求使销售总金额不断增加时k的取值范围.

 

曲线y＝x－cosx在x＝处的切线方程为________．

 

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网