题目内容
已知函数
，直线
与函数
图象相切.
（Ⅰ）求直线的斜率
的取值范围；
（Ⅱ）设函数
，已知函数
的图象经过点
，求函数
的极值.
，直线与函数图象相切.（Ⅰ）求直线
的斜率的取值范围；（Ⅱ）设函数
，已知函数的图象经过点，求函数的极值.（Ⅰ）
，（Ⅱ）在区间
上只有极大值即
，（Ⅱ）在区间上只有极大值即（Ⅰ）设切点坐标为
， 
………………………2分
则
…………………………4分
根据题意知：
，即
,所以
又
，则
,即
所以…………………………6分
（Ⅱ）显然
的定义域为
………7分
则
………………………8分
又因为函数的图象经过点,代入
求得：
,则
……………10分
由此可知：当
时，有
，此时为单调增函数；
当
时，有
，此时为单调减函数；
所以在区间上只有极大值即…12分
， ………………………2分则
…………………………4分根据题意知：
，即,所以又
，则,即所以
…………………………6分（Ⅱ）显然
的定义域为………7分则
………………………8分又因为函数
的图象经过点,代入求得：
,则……………10分由此可知：当
时，有，此时为单调增函数；当
时，有，此时为单调减函数；所以
在区间上只有极大值即…12分
练习册系列答案
相关题目
，函数
.（1）设曲线
在点
处的切线为
，若
相切，求
的值；（2）求函数
的单调区间；（3）求函数
是负整数时，公式
仍成立。
，
，其中
，将
的最小值记为
．
内的单调性并求极值．
（
）
在点(0,f(0))处的切线方程； 
在区间(-1,1)内单调递增，求
的取值范围
，若
，则
的最小正周期
_______________．
，
.
的极值点；（Ⅱ）若函数
上有零点，求
的最大值；（Ⅲ）证明：当
时，有
成立；若
（
），试问数列
中是否存在
？若存在，求出所有相等的两项；若不存在，请说明理由．（
为自然对数的底数）
的单调区间
（t是时间，s是位移），则物体在时刻
时的速度为 ．