题目内容
设函数
（
）
（1）求曲线
在点(0,f(0))处的切线方程；
（2）求函数的单调区间;
（3）若函数
在区间(-1,1)内单调递增，求
的取值范围
（）（1）求曲线
在点(0,f(0))处的切线方程； （2）求函数
的单调区间;（3）若函数
在区间(-1,1)内单调递增，求的取值范围⑴因为
，
，所以曲线
在点
处的切线方程为
；
⑵
，由
得
若
，则当
时，
，函数
单调递减；
当
时，
，函数
单调递增；
若
，则当时，，函数单调递增；；
当时，，函数单调递减
⑶由⑵知，若，则当且仅当
，即
时，函数在区间
内单调递增；
若，则当且仅当
，即
时，函数在区间内单调递增；
综上所述，函数在区间内单调递增时，
的取值范围为
.
，，所以曲线在点处的切线方程为；⑵
，由得若
，则当时，，函数单调递减；当
时，，函数单调递增；若
，则当时，，函数单调递增；；当
时，，函数单调递减⑶由⑵知，若
，则当且仅当，即时，函数在区间内单调递增；若
，则当且仅当，即时，函数在区间内单调递增；综上所述，函数
在区间内单调递增时，的取值范围为.⑴利用导数的几何意义可求函数
在点(0,f(0))处的切线方程；
⑵利用导数的正负求出函数的单调区间；⑶函数在区间(-1,1)内单调递增，说明
在区间(-1,1)内恒成立.
在点(0,f(0))处的切线方程；⑵利用导数的正负求出函数的单调区间；⑶函数
在区间(-1,1)内单调递增，说明在区间(-1,1)内恒成立.
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是二次函数，不等式
的解集是
且
上的最大值是12。
使得方程
在区间
内有且只有两个不等的实数根？若存在，求出
的取值范围；若不存在，说明理由。
，
，函数
的图象与x轴的交点也在函数
的图象上，且在此点有公切线. (1)求
、
的值；(2)对任意
的大小.
，在
上单调增，在（-1，2）上单调减，当且仅当
时，
，求
的单调区间.
，直线
与函数
图象相切.
的取值范围；
，已知函数
的图象经过点
，求函数
的极值.
P>0时，若对任意x>0，恒有f(x)≤0,求P的取值范围（2）证明：
(n∈N
，n≥2)
(
) , (Ⅰ)试确定
的单调区间 , 并证明你的结论 ;(Ⅱ)若
时 , 不等式
恒成立 , 求实数
的取值范围 . 
的导函数
，则数列
的前n项和是
，则
的表达式为（ ）
