题目内容
(本题满分12分)已知
，函数
.（1）设曲线
在点
处的切线为
，若与圆
相切，求
的值；（2）求函数
的单调区间；（3）求函数在[0，1]上的最小值。
，函数.（1）设曲线在点处的切线为，若与圆相切，求的值；（2）求函数的单调区间；（3）求函数在[0，1]上的最小值。(Ⅰ) 
(Ⅱ) 
(Ⅱ) ：（1）依题意有
，
（1分）过点的直线斜率为
，所以过
点的直线方程为
（2分）又已知圆的圆心为
，半径为1
∴
，解得（3分）
（2）
当时，
（5分）
令
，解得
，令
，解得
所以的增区间为
，减区间是
（7分）
（3）当
，即
时，在[0，1]上是减函数
所以的最小值为
（9分）当
即
时
在
上是增函数，在
是减函数所以需要比较
和两个值的大小因为
，所以
∴ 当
时最小值为，当
时，最小值为当
，即
时，在[0，1]上是增函数所以最小值为.综上，当
时，为最小值为当
时，的最小值为
，（1分）过点的直线斜率为，所以过点的直线方程为（2分）又已知圆的圆心为，半径为1∴
，解得（3分）（2）
当时，（5分）令
，解得，令，解得所以
的增区间为，减区间是（7分）（3）当
，即时，在[0，1]上是减函数所以
的最小值为（9分）当即时在上是增函数，在是减函数所以需要比较和两个值的大小因为，所以∴ 当时最小值为，当时，最小值为当，即时，在[0，1]上是增函数所以最小值为.综上，当时，为最小值为当时，的最小值为 
练习册系列答案
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．
的图象上有与
轴平行的切线，求
的范围；
，（Ⅰ）求函数
，
，不等式
恒成立．
是二次函数，不等式
的解集是
且
上的最大值是12。
使得方程
在区间
内有且只有两个不等的实数根？若存在，求出
的取值范围；若不存在，说明理由。
，若满足
，则必有（ ）
B 
D 
(x>0)在x = 1处取得极值
，其中a,b,c为常数。
恒成立，求c的取值范围。
，则
等于（ ）
，直线
与函数
图象相切.
的取值范围；
，已知函数
的图象经过点
，求函数
的极值.
在
处的导数值是___________.