题目内容
已知椭圆
过定点A（1，0），且焦点在x轴上，椭圆与曲线|y|=x的交点为B、C。现有以A为焦点，过点B、C且开口向左的抛物线，抛物线的顶点坐标为M（m，0）。当椭圆的离心率e满足
时，求实数m的取值范围。
过定点A（1，0），且焦点在x轴上，椭圆与曲线|y|=x的交点为B、C。现有以A为焦点，过点B、C且开口向左的抛物线，抛物线的顶点坐标为M（m，0）。当椭圆的离心率e满足时，求实数m的取值范围。
椭圆过定点A（1，0），则a=1，c=
∵
，∴
，由对称性知，所求抛物线只要过椭圆与射线y=x（x≥0）的交点，就必过椭圆与射线y=－x（x≥0）的交点
解方程组
，得
∵
，∴
设抛物线方程为：
又∵
，∴
得
令
∵
内有根且单调递增。
∴
∴
故
∵
，∴，由对称性知，所求抛物线只要过椭圆与射线y=x（x≥0）的交点，就必过椭圆与射线y=－x（x≥0）的交点解方程组
，得∵
，∴设抛物线方程为：
又∵
，∴得令
∵
内有根且单调递增。∴
∴
故
练习册系列答案
全能测控一本好卷系列答案
相关题目
，直线
，试讨论实数
的取值范围．
与双曲线有两个公共点；
，
是一个圆一条直径的两个端点，
是与
与
，
以及一条直线
：
，设长为
的线段
在直线
和
的交点
的轨迹方程．
＝－1的焦点为顶点，顶点为焦点的椭圆方程为( )
＝1
＝1
＝1
＝1
点M在y轴上，且
，点C在x轴上移动，（I）求点B的轨迹E的方程；（II）过点
的直线l与曲线E交于P、Q两点，
的夹角为
为
，则线段AB的方程为（ ）
在椭圆
上，
直线
与直线
垂直，O为坐标原点，直线OP的倾斜角为
，直线
.
是椭圆
与直线
的唯一交点； 
构成等比数列.
