题目内容
已知双曲线
，直线
，试讨论实数
的取值范围．
（1）直线
与双曲线有两个公共点；
（2）直线与双曲线只有一个公共点；
（3）与双曲线没有公共点．
，直线，试讨论实数的取值范围．（1）直线
与双曲线有两个公共点；（2）直线
与双曲线只有一个公共点；（3）
与双曲线没有公共点．当
且
时，有两个公共点；
或
时，有一个公共点；
当
或
时，直线与双曲线没有公共点．
且时，有两个公共点；或时，有一个公共点；当
或时，直线与双曲线没有公共点．
消去
得
．当
，即时，直线与双曲线的渐近线平行，方程化为
，故方程只有一解，直线与双曲线相交．只有一交点．
．（1）
即，且时，方程有两不等实根，即直线与双曲线有两个公共点；（2）
即时，直线与双曲线有一个公共点；（3）
即，或时，直线与双曲线无公共点．综上所述，当
且时，有两个公共点；或时，有一个公共点；当
或时，直线与双曲线没有公共点．
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与曲线
交于不同的两点
，
为坐标原点．
，求证：曲线
是一个圆；
，当
且
时，求曲线
的取值范围．
，动点M到直线AB的距离是它到点D的距离的2倍。
，动点P满足
，求直线KP的斜率的取值范围。
的焦点
作互相垂直的两条直线，分别交准线于
两点，又过
两点，求证
三点共线．
为抛物线
的顶点，
为这条抛物线互相垂直的两条动弦．
必过一定点．
且与抛物线
只有一个公共点的直线的方程．
，在矩形
中，
，
，
为
的中点．点
分别在
上移动，且
，
为
与
的交点（如图）．问是否存在两个定点，使点
，点
，在第一象限的动点
满足
，求点
过定点A（1，0），且焦点在x轴上，椭圆与曲线|y|=x的交点为B、C。现有以A为焦点，过点B、C且开口向左的抛物线，抛物线的顶点坐标为M（m，0）。当椭圆的离心率e满足
时，求实数m的取值范围。