题目内容
（本题满分15分）如图△ABC为直角三角形，
点M在y轴上，且
，点C在x轴上移动，（I）求点B的轨迹E的方程；（II）过点
的直线l与曲线E交于P、Q两点，
设
的夹角为
的取值范围； （III）设以点N(0，m)为圆心，以
为
半径的圆与曲线E在第一象限的交点H，若圆在点H处的
切线与曲线E在点H处的切线互相垂直，求实数m的值。
点M在y轴上，且，点C在x轴上移动，（I）求点B的轨迹E的方程；（II）过点的直线l与曲线E交于P、Q两点，设
的夹角为的取值范围； （III）设以点N(0，m)为圆心，以
为半径的圆与曲线E在第一象限的交点H，若圆在点H处的
切线与曲线E在点H处的切线互相垂直，求实数m的值。
(Ⅰ)
(Ⅱ) 
（Ⅲ）
(Ⅱ) （Ⅲ）：（I）
M是BC的中点
…………2分
（II）设直线l的方程为
，
恒成立。 ………………9分
………………11分
（III）由题意知，NH是曲线C的切线，设
则
………………13分
又
得
…………15分
M是BC的中点…………2分（II）设直线l的方程为
，恒成立。 ………………9分 ………………11分（III）由题意知，NH是曲线C的切线，设
则 ………………13分又
得
…………15分
练习册系列答案
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且与抛物线
只有一个公共点的直线的方程．
的准线与
轴的交点为
，过点
交抛物线于
两点，若线段
的垂直平分线交对称轴于
，求证：
；
(
)与椭圆
=1有一个相同的焦点，则动点
的轨迹是（ ）
双曲线的一部分
过定点A（1，0），且焦点在x轴上，椭圆与曲线|y|=x的交点为B、C。现有以A为焦点，过点B、C且开口向左的抛物线，抛物线的顶点坐标为M（m，0）。当椭圆的离心率e满足
时，求实数m的取值范围。
.椭圆 
.直线
.线段
.线段
=1(a＞b＞0)与直线l: x+y=1在第一象限内有两个不同的交点，求a、b所满足的条件，并画出点P(a,b)的存在区域. 
：
的离心率为
，点
（
，0），
（0，
），原点
到直线
的距离为
．
为（
，0），点
在椭圆
在直线
上，若直线
的方程为
，且
，试求直线
的方程．