题目内容
【题目】某学校900名学生在一次百米测试中，成绩全部介于13秒与18 秒之间，利用分层抽样的方法抽取其中若干个样本，将测试结果按如下方式分成五组：第一组[13,14），第二组[14,15），…，第五组[17,18]，有关数据见下表：
各组组员数 | 各组抽取人数 | |
[13,14） | 54 | a |
[14,15） | b | 8 |
[15,16） | 342 | 19 |
[16,17） | 288 | c |
[17,18] | d |
（1）求a,b,c,d的值；
（2）若样本第一组中只有一个女生，其他都是男生，第五组则只有一个男生，其他都是女生，现从第一、五组中各抽一个同学组成一个新的组，求这个新组恰好由一个男生和一个女生构成的概率。
【答案】（1）
的值分别为
（2）
【解析】
(1)利用频率表中的概率之和为1，利用频数除以频率等于样本容量求出的值即可；
(2)列举出所有的基本事件，再找到满足条件的基本事件，根据概率公式计算即可；
解：(1)因为
，所以每个学生被抽到的概率都为
故
故的值分别为
(2)样本中第一组共有3人，第五组共有4人。
其中第五组四人记为a、b、c、d，其中a为男生，b、c、d为女生，第一组三人记为1、2、3，其中1、2为男生，3为女生，基本事件列表如下：
a | b | c | d | |
1 | 1a | 1b | 1c | 1d |
2 | 2a | 1b | 2c | 2d |
3 | 3a | 3b | 3c | 3d |
所以基本事件有12个，
恰为一男一女的事件有1b，1c，1d，2b，2c，2d，3a共7个，
因此新组恰由一男一女构成的概率是
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