[题目]已知为等差数列.且..(1)求的通项公式,(2)若等比数列满足..求的前项和公式. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

【题目】已知为等差数列，且，.

（1）求的通项公式；

（2）若等比数列满足，，求的前项和公式.

【答案】(1)；（2）.

【解析】

试题分析：（1）设出等差数列的公差为，然后根据第三项为，第六项为利用等差数列的通项公式列出方程解出和即可得到数列的通项公式；（2）根据和的通项公式求出，因为为等比数列，可用求出公比，然后利用首项和公比写出等比数列的前项和的公式.

试题解析：(1)设等差数列{an}的公差为d.

因为a3＝－6，a6＝0，

所以

解得a1＝－10，d＝2.

所以an＝－10＋(n－1)×2＝2n－12.

(2)设等比数列{bn}的公比为q.

因为b2＝a1＋a2＋a3＝－24，，

所以－8q＝－24，q＝3.

所以数列{bn}的前n项和公式为

Sn＝．

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