题目内容
2．假设四边形ABCD为圆内接正方形，向圆内随机地投一点，则点落在正方形ABCD内的概率为（ ）| A． | $\frac{\sqrt{2}}{2π}$ | B． | $\frac{1}{π}$ | C． | $\frac{\sqrt{2}}{π}$ | D． | $\frac{2}{π}$ |
分析 由题意，本题是几何概型的考查，而事件的集合为面积，利用面积比求概率．
解答 解：由已知设圆的半径为r，则圆的面积为πr2，正方形的边长为$\sqrt{2}$r，面积为2r2，由几何概型的公式得到点落在正方形ABCD内的概率为$\frac{2{r}^{2}}{π{r}^{2}}=\frac{2}{π}$；
故选D．
点评 本题考查了几何概型概率的求法；关键是明确事件的测度是面积，利用面积比求概率．
练习册系列答案
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12．已知△ABC的顶点坐标为A（1，1，1），B（2，2，2），C（3，2，4），则△ABC的面积是（ ）
| A． | $\frac{\sqrt{6}}{4}$ | B． | $\frac{\sqrt{7}}{2}$ | C． | $\frac{\sqrt{6}}{2}$ |
在平行四边形ABCD中，已知AB=2，AD=1，$\overrightarrow{AB}•\overrightarrow{AC}$=5，