题目内容
17．在区间[-1，4]上随机取实数a，则方程x2+x+a=0存在实数根的概率为$\frac{1}{4}$．分析 由题意，本题是几何概型的考查，只要求出已知区间长度以及满足方程x2+x+a=0存在实数根的区间长度，由几何概型公式解答．
解答 解：区间[-1，4]长度为5，在此前提下满足方程x2+x+a=0存在实数根的a 的范围是1-4a≥0，解得区间是[-1，$\frac{1}{4}$]，区间长度为：$\frac{5}{4}$，
由几何概型公式得到方程x2+x+a=0存在实数根的概率为：$\frac{\frac{5}{4}}{5}=\frac{1}{4}$；
故答案为：$\frac{1}{4}$．
点评 本题考查了几何概型概率的求法；关键是明确事件的测度是长度、面积还是体积，利用公式求概率．
练习册系列答案
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如图，在平行四边形ABCD中，BD，AC相交于点O，设向量$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow a$，$\overrightarrow{AD}$=$\overrightarrow b$．
2．假设四边形ABCD为圆内接正方形，向圆内随机地投一点，则点落在正方形ABCD内的概率为（ ）
| A． | $\frac{\sqrt{2}}{2π}$ | B． | $\frac{1}{π}$ | C． | $\frac{\sqrt{2}}{π}$ | D． | $\frac{2}{π}$ |
6．一张长方形白纸，其厚度为a，面积为b，现将此纸对折（沿对边中点连线折叠）5次，这时纸的厚度和面积分别为（ ）
| A． | $\frac{1}{32}$a，32b | B． | 32a，$\frac{1}{32}b$ | C． | 16a，$\frac{1}{32}b$ | D． | 16a，$\frac{1}{16}b$ |