题目内容

12.函数y=$\frac{ln(x-1)}{\sqrt{2x-{x}^{2}}}$的定义域为(1,2).

分析 根据函数成立的条件即可求函数的定义域.

解答 解:要使函数有意义,则$\left\{\begin{array}{l}{x-1>0}\\{2x-{x}^{2}>0}\end{array}\right.$,
即$\left\{\begin{array}{l}{x>1}\\{0<x<2}\end{array}\right.$,
解得1<x<2,
即函数的定义域为(1,2),
故答案为:(1,2)

点评 本题主要考查函数的定义域的求解,要求熟练掌握常见函数成立的条件.

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