题目内容
(本小题满分15分)已知等差数列{an}中,首项a1=1,公差d为整数,且满足a1+3<a3,a2+5>a4,数列{bn}满足,其前n项和为Sn.(1)求数列{an}的通项公式an;(2)若S2为S1,Sm(m∈N*)的等比中项,求正整数m的值.
(Ⅰ)an=2n-1 (Ⅱ)网m=12
:(1)由题意,得解得< d <.……3分
又d∈Z,∴d = 2.∴an=1+(n-1)2=2n-1.…6分
(2)∵,
∴.11分
∵,,,S2为S1,Sm(m∈)的等比中项,
∴,即,…14分解得m=12.…………15分
又d∈Z,∴d = 2.∴an=1+(n-1)2=2n-1.…6分
(2)∵,
∴.11分
∵,,,S2为S1,Sm(m∈)的等比中项,
∴,即,…14分解得m=12.…………15分
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