题目内容
已知椭圆
的中心在坐标原点
，一条准线的方程为
，过椭圆的左焦点
，且方向向量为
的直线
交椭圆于
两点，
的中点为
（1）求直线
的斜率（用
、
表示）；
（2）设直线与的夹角为
，当
时，求椭圆的方程.
的中心在坐标原点，一条准线的方程为，过椭圆的左焦点，且方向向量为的直线交椭圆于两点，的中点为（1）求直线
的斜率（用、表示）；（2）设直线
与的夹角为，当时，求椭圆的方程. （1）
（2） 
（2） （1）设
，B
，
A、B在椭圆上，
————2分
两式相减，得
，
直线的方向向量为
———6分
（2）直线AB与OM的夹角为，
由（1）知
，
①———8分
又椭圆中心在坐标原点处，一条准线的方程是，
②，———10分
在椭圆中，
③，联立①②③，解得
，
椭圆的方程是 ———12分
，B，A、B在椭圆上， ————2分两式相减，得
，直线的方向向量为 ———6分（2）
直线AB与OM的夹角为，由（1）知
， ①———8分又椭圆中心在坐标原点
处，一条准线的方程是，②，———10分在椭圆中，
③，联立①②③，解得，椭圆的方程是 ———12分
练习册系列答案
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的离心率为，且其焦点F（c，0）(c＞0)到相应准线l的距离为3，过焦点F的直线与椭圆交于A、B两点。
的椭圆的中心的轨迹方程
的左焦点
作x轴的垂线交椭圆于点P，点A和点B分别为椭圆的右顶点和上顶点，OP∥AB．
（2）过右焦点
作一条弦QR，使QR⊥AB．若△
的面积为
，求椭圆的方程．
的两个焦点F1（－c，0）、F2（c，0），M是椭圆上的一点，且满足
求此时椭圆G的方程；（ⅱ）设斜率为k（k≠0）的直线l与椭圆G相交于不同的两点A、B，Q为AB的中点，问A、B两点能否关于过点
的直线对称？若能，求出k的取值范围；若不能，请说明理由
是椭圆的左焦点，P、Q是椭圆C上的两个动点，且|PF|、|MF|、|QF|成等差数列。
)，方程x2sinα+y2cosα=1表示焦点在y轴上的椭圆，则α的取值范围是______.
是直线
被椭圆
所截得的线段的中点，则
是以
,
为焦点的椭圆
上的一点,若
,
,则此椭圆的离心率为____________.