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定义在R上的函数
,满足
,则
的取值范围是
.
试题答案
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或
.
试题分析:因为函数
是偶函数,且在
上单调递增,在
上单调递减,由
,得
,解得
或
.
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已知函数
,
.
(1)若
,判断函数
的奇偶性,并加以证明;
(2)若函数
在
上是增函数,求实数
的取值范围;
(3)若存在实数
使得关于
的方程
有三个不相等的实数根,求实数
的取值范围.
(本小题满分12分)某商店商品每件成本10元,若售价为25元,则每天能卖出288件,经调查,如果降低价格,销售量可以增加,且每天多卖出的商品件数t与商品单价的降低值
(单位:元,
)的关系是t=
.
(1)将每天的商品销售利润y表示成
的函数;
(2)如何定价才能使每天的商品销售利润最大?
在实数集
中定义一种运算“
”,对任意
,
为唯一确定的实数,且具有性质:
(1)对任意
,
;
(2)对任意
,
.
关于函数
的性质,有如下说法:①函数
的最小值为
;②函数
为偶函数;③函数
的单调递增区间为
.
其中所有正确说法的个数为( )
A.
B.
C.
D.
设
a
>0,
b
>0,e为自然对数的底数,e
a
+2
a
=e
b
+3
b
,则
a
与
b
的大小关系是________.
已知f(x)=
,在区间[0,2]上任取三个数
,均存在以
为边长的三角形,则
的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
已知函数
y
=
f
(
x
-1)的图象关于直线
x
=1对称,且当
x
∈(-∞,0),
f
(
x
)+
xf
′(
x
)<0成立,若
a
=(2
0.2
)·
f
(2
0.2
),
b
=(ln 2)·
f
(ln 2),
c
=
·
f
,则
a
,
b
,
c
的大小关系是( ).
A.
a
>
b
>
c
B.
b
>
a
>
c
C.
c
>
a
>
b
D.
a
>
c
>
b
已知偶函数
,当
时,
,设
,则( )
A.
B.
C.
D.
已知定义在
上的可导函数
的导函数为
,满足
,且
则不等式
的解集为( )
A.
B.
C.
D.
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