Question

已知函数y＝f(x－1)的图象关于直线x＝1对称，且当x∈(－∞，0)，f(x)＋xf′(x)<0成立，若a＝(2^0.2)·f(2^0.2)，b＝(ln 2)·f(ln 2)，c＝·f，则a，b，c的大小关系是(　　)．

A．a>b>c	B．b>a>c
C．c>a>b	D．a>c>b

Answer 1

B

因为函数y＝f(x－1)的图象关于直线x＝1对称，则y＝f(x)关于y轴对称，所以函数y＝xf(x)为奇函数．又因为[xf(x)]′＝f(x)＋xf′(x)，所以当x∈(－∞，0)时，[xf(x)]′＝f(x)＋xf′(x)<0，函数y＝xf(x)单调递减；则当x∈(0，＋∞)时，函数y＝xf(x)单调递减．因为1<2^0.2<2,0<ln 2<1，log ＝2，所以0<ln 2<2^0.2<log ，所以b>a>c.