设a＞0.b＞0.e为自然对数的底数.ea+2a＝eb+3b.则a与b的大小关系是．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

设a＞0，b＞0，e为自然对数的底数，e^a＋2a＝e^b＋3b，则a与b的大小关系是________．

a＞b

∵b＞0，则3b＞2b.
由e^a＋2a＝e^b＋3b，得e^a＋2a＞e^b＋2b.
又f(x)＝e^x＋2x(x＞0)是增函数．
∴a＞b.

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已知函数f(x)对于任意x,y∈R,总有f(x)+f(y)=f(x+y),且当x>0时,f(x)<0,f(1)=-

.
(1)求证:f(x)在R上是减函数.
(2)求f(x)在[-3,3]上的最大值和最小值.

已知a∈R且a≠1，求函数f(x)＝

在[1，4]上的最值．

设奇函数f(x)在[－1，1]上是增函数，且f(－1)＝－1，若函数f(x)≤t²－2at＋1对所有的x∈[－1，1]都成立，则当a∈[－1，1]时t的取值范围是(　　)

A．－2≤t≤2	B．－≤t≤
C．t≤－2或t＝0或t≥2	D．t≤－或t＝0或t≥

函数f(x)＝log₅(2x＋1)的单调增区间是________．

的单调递减区间为（）

A．[0，1）	B．（-∞，0）
C．	D．（-∞，1）和（1，+∞）

同时满足两个条件：①定义域内是减函数；②定义域内是奇函数的函数是(　　)．

A．f(x)＝－x\|x\|	B．f(x)＝x³
C．f(x)＝sin x	D．f(x)＝

定义在R上的函数

的取值范围是 .

在定义域内既是奇函数又为增函数的是（）