已知抛物线y2=2x上一点P(m.2).则m=2.点P到抛物线的焦点F的距离为$\frac{5}{2}$．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

12．已知抛物线y²=2x上一点P（m，2），则m=2，点P到抛物线的焦点F的距离为$\frac{5}{2}$．

分析将P的坐标代入抛物线方程，可得m=2，求出焦点F的坐标，再由两点的距离公式计算即可得到|PF|．

解答解：将P（m，2）代入抛物线方程y²=2x，
可得4=2m，解得m=2，
即有P（2，2），
抛物线y²=2x的焦点F为（$\frac{1}{2}$，0），
|PF|=$\sqrt{（2-\frac{1}{2}）^{2}+（2-0）^{2}}$=$\frac{5}{2}$，
故答案为：2，$\frac{5}{2}$．

点评本题考查抛物线的方程和性质，主要考查焦点坐标和方程的运用，属于基础题．

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