题目内容

数列{an}的通项公式为an=(-1)n-1(4n-3)，则S100等于______．
由题意可得：数列{an}的通项公式为an=（-1）n-1•（4n-3），
所以a1=1，a2=-5，a3=9，a4=-13，…a99=393，a100=-397，
所以S100=（a1+a2）+（a3+a4）+…+（a99+a100），
所以S100=-（4+4+…+4）=-200．
故答案为：-200．
练习册系列答案
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数列中，，，当时，等于的个位数，若数列 前项和为243，则=    ．
已知数列{an}是首项为1的等差数列，其公差d＞0，且a3，a7+2，3a9成等比数列．
（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
（Ⅱ）求证：a1+
a2
2
+
a3
22
+…+
an
2n-1
＜4（n∈N*）．
数列{an}的前n项和公式是Sn，若an=
1
n(n+2)
，则S8等于（　　）
A．
29
45
B．
45
29
C．
5
9
D．
3
5
已知数列{an}是等差数列，且a1=1，a1+a2+a3=6．
（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
（Ⅱ）令bn=an2n．求数列{bn}前n项和的公式．
（理科）已知数列{an}的前n项和Sn满足Sn=
a
a-1
(an-1)(a为常数且a≠0，a≠1，n∈N*)．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）记bn=
2Sn
an
+1，若数列{bn}为等比数列，求a的值；
（3）在满足（2）的条件下，记Cn=
1
1+an
+
1
1-an+1
，设数列{Cn}的前n项和为Tn，求证：Tn＞2n-
1
3
．
1
1×3
+
1
2×4
+
1
3×5
+
1
4×6
+…+
1
n(n+2)
=（　　）
A．
1
n(n+2)
B．
1
2
（1-
1
n+2
）
C．
1
2
（
3
2
-
1
n+1
-
1
n+2
）		D．
1
2
（1-
1
n+1
）
数列{an}的前n项和记为Sn，a1=1，an+1=2Sn+1（n≥1）．
（Ⅰ）求a2，a3的值；
（Ⅱ）证明数列{an}是等比数列，写出数列{an}的通项公式；
（Ⅲ）求数列{nan}的前n项和Tn．
数列中，，则数列的前项的绝对值之和为(    )
                               

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