题目内容

（文）Sn=1-2+3-4+5-6+…+（-1）n+1•n，则S100+S200+S301等于（　　）
A．1B．-1C．51D．52
∵Sn=1-2+3-4+5-6+…+（-1）n+1•n，
∴S100=1-2+3-4+5-6+…+（-100）=（1-2）+（3-4）+…+（99-100）=-1×50=-50，
S200=1-2+3-4+5-6+…+（-200）=（1-2）+（3-4）+…+（199-200）=-1×100=-100，
S301=1-2+3-4+5-6+…+301=1+（3-2）+（5-4）+…+（301-300）=1+150=151，
∴S100+S200+S301=-50-100+151=1，
故选：A．
练习册系列答案
相关题目
已知数列{an}是等差数列，且a1=1，a1+a2+a3=6．
（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
（Ⅱ）令bn=an2n．求数列{bn}前n项和的公式．
已知数列{an}的前n项和sn=10n-n2，bn=|an|求数列{bn}的前n项和Tn．
1
1×3
+
1
2×4
+
1
3×5
+
1
4×6
+…+
1
n(n+2)
=（　　）
A．
1
n(n+2)
B．
1
2
（1-
1
n+2
）
C．
1
2
（
3
2
-
1
n+1
-
1
n+2
）		D．
1
2
（1-
1
n+1
）
递增的等比数列{an}的前n项和为Sn，且S2=6，S4=30
（I）求数列{an}的通项公式．
（II）若bn=anlog
1
2
an，数列{bn}的前n项和为Tn，求Tn+n•2n+1＞50成立的最小正整数n的值．
已知{an}是等差数列，其中a10=30，a20=50．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）若bn=an-20，求数列{bn}的前n项和Tn的最小值．
定义一种新运算*，满足n*k=nλk-1（n，k∈N*λ为非零常数）．
（1）对于任意给定的k，设an=n*k（n=1，2，3，…），证明：数列{an}是等差数列；
（2）对于任意给定的n，设bk=n*k（k=1，2，3…），证明：数列{bk}是等比数列；
（3）设cn=n*n（n=1，2，3，..），试求数列{cn}的前n项和Sn．
已知在等比数列{an}中，2a2=a1+a3-1，a1=1．
（1）若数列{bn}满足b1+
b2
2
+
b3
3
+…+
bn
n
=an（n∈N*），求数列{bn}的通项公式；
（2）求数列{bn}的前n项和Sn．
数列的前项和为          （）
A．B．C．D．

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