题目内容
【题目】《九章算术》是我国古代数学经典名著，它在集合学中的研究比西方早1千年，在《九章算术》中，将四个面均为直角三角形的四面体称为鳖臑，已知某“鳖臑”的三视图如图所示，则该鳖臑的外接球的表面积为（ ） 
A.200π
B.50π
C.100π
D.
π
【答案】B
【解析】解：由三视图复原几何体，几何体是底面是直角三角形， 一条侧棱垂直底面直角顶点的三棱锥；扩展为长方体，也外接与球，
它的对角线的长为球的直径： 
=5 
该三棱锥的外接球的表面积为： 
=50π，
故选B．
【考点精析】通过灵活运用简单空间图形的三视图和球内接多面体，掌握画三视图的原则：长对齐、高对齐、宽相等；球的内接正方体的对角线等于球直径;长方体的外接球的直径是长方体的体对角线长即可以解答此题．
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