题目内容
15．运行如图的程序框图，若输出的y随着输入的x的增大而减小，则a的取值范围是[$\frac{13}{8}，2$）；
分析 模拟执行程序框图，可得其功能是分段函数y=$\left\{\begin{array}{l}{（a-2）x}&{x＜2}\\{（\frac{1}{2}）^{x}-1}&{x≥2}\end{array}\right.$单调递减，求参数a的范围
解答 解：由程序框图，可得其功能是求函数y=$\left\{\begin{array}{l}{（a-2）x}&{x＜2}\\{（\frac{1}{2}）^{x}-1}&{x≥2}\end{array}\right.$的值，
∵输出的y随着输入的x的增大而减小即输出的函数y单调递减，
∴$\left\{\begin{array}{l}{a-2＜0}\\{2（a-2）≥（\frac{1}{2}）^{2}-1}\end{array}\right.$，
解可得，$\frac{13}{8}≤a＜2$，
故答案为：$[\frac{13}{8}，2）$．
点评 本题考查了选择结构的程序框图，解题的关键是分段函数单调性的应用．
练习册系列答案
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________.
如图，在四面体P-ABC中，PA⊥面ACB，BC⊥AC，M是PA的中点，E是BM的中点，AC=2，PA=4，F是线段PC上的点，且EF∥面ACB．
已知椭圆C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$，右顶点为（2，0），离心率为$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，直线l1：y=kx+m（k≠0，m≠0）与椭圆C相交于不同的两点A，B，过AB的中点M作垂直于l1的直线l2，设l2与椭圆C相交于不同的两点C，D，且CD的中点为N．
7．
如图，测量河对岸的塔高AB时，可以选与塔底B在同一水平面内的两个观测点C与D，测得∠BCD=15°，∠BDC=30°，CD=30米，并在C测得塔顶A的仰角为60°，则塔的高度AB为（ ）
如图，测量河对岸的塔高AB时，可以选与塔底B在同一水平面内的两个观测点C与D，测得∠BCD=15°，∠BDC=30°，CD=30米，并在C测得塔顶A的仰角为60°，则塔的高度AB为（ ）| A． | 15$\sqrt{2}$米 | B． | 15$\sqrt{3}$米 | C． | 15（$\sqrt{3}$+1）米 | D． | 15$\sqrt{6}$米 |
4．PM 2.5是指悬浮在空气中的空气动力学当量直径小于或等于2.5微米的颗粒物，也称为可入肺颗粒物．根据现行国家标准GB3095-2012，PM 2.5日均值在35微克/立方米以下，空气质量为一级；在35微克/立方米～75微克/立方米之间，空气质量为二级；在75微克/立方米以上，空气质量为超标．从某自然保护区2014年全年每天的PM 2.5监测数据中随机地抽取10天的数据作为样本，监测值频数如下表所示：
（1）从这10天的PM 2.5日均值监测数据中，随机抽出3天，求恰有一天空气质量达到一级的概率；
（2）从这10天的数据中任取3天数据，记ξ表示抽到PM 2.5监测数据超标的天数，求ξ的分布列；
（3）以这10天的PM 2.5日均值来估计一年的空气质量情况，则一年（按365天计算）中平均有多少天的空气质量达到一级或二级（精确到整数）．
| PM 2.5日均值（微克/立方米） | [25，35] | （35，45] | （45，55] | （55，65] | （65，75] | （75，85] |
| 频数 | 3 | 1 | 1 | 1 | 1 | 3 |
（2）从这10天的数据中任取3天数据，记ξ表示抽到PM 2.5监测数据超标的天数，求ξ的分布列；
（3）以这10天的PM 2.5日均值来估计一年的空气质量情况，则一年（按365天计算）中平均有多少天的空气质量达到一级或二级（精确到整数）．
如图，在正方体ABCD一A1B1C1D1中，AB=3，CE=2EC1．