题目内容
7．
如图，测量河对岸的塔高AB时，可以选与塔底B在同一水平面内的两个观测点C与D，测得∠BCD=15°，∠BDC=30°，CD=30米，并在C测得塔顶A的仰角为60°，则塔的高度AB为（ ）| A． | 15$\sqrt{2}$米 | B． | 15$\sqrt{3}$米 | C． | 15（$\sqrt{3}$+1）米 | D． | 15$\sqrt{6}$米 |
分析 在△BCD中，由正弦定理得BC，在Rt△ABC中，求出AB．
解答 解：在△BCD中，由正弦定理得$BC=\frac{sin30°}{sin135°}CD=15\sqrt{2}$，
在Rt△ABC中，$AB=BCtan60°=15\sqrt{6}$，
故选D．
点评 本小题主要考查利用三角函数以及解三角形的知识解决实际问题，对学生的数形结合思想提出一定要求．
练习册系列答案
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，则下列说法正确的是（ ）
B.
D.
如图，在三棱锥A-BCD中，△ACD与△BCD都是边长为2的正三角形，且平面ACD⊥平面BCD，则该三棱锥外接球的表面积为$\frac{20}{3}π$．
如图，在三棱锥P-ABC中，△PAB和△CAB都是以AB为斜边的等腰直角三角形，若AB=2PC=$\sqrt{2}$，D是PC的中点