题目内容
7.如图,测量河对岸的塔高AB时,可以选与塔底B在同一水平面内的两个观测点C与D,测得∠BCD=15°,∠BDC=30°,CD=30米,并在C测得塔顶A的仰角为60°,则塔的高度AB为( )A. | 15$\sqrt{2}$米 | B. | 15$\sqrt{3}$米 | C. | 15($\sqrt{3}$+1)米 | D. | 15$\sqrt{6}$米 |
分析 在△BCD中,由正弦定理得BC,在Rt△ABC中,求出AB.
解答 解:在△BCD中,由正弦定理得$BC=\frac{sin30°}{sin135°}CD=15\sqrt{2}$,
在Rt△ABC中,$AB=BCtan60°=15\sqrt{6}$,
故选D.
点评 本小题主要考查利用三角函数以及解三角形的知识解决实际问题,对学生的数形结合思想提出一定要求.
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