题目内容
已知中心在原点，顶点
在
轴上，离心率为
的双曲线经过点
（I）求双曲线的方程；
(II)动直线
经过
的重心
，与双曲线交于不同的两点
，问是否存在直线使平分线段
。试证明你的结论
在轴上，离心率为的双曲线经过点（I）求双曲线的方程；
(II)动直线
经过的重心，与双曲线交于不同的两点，问是否存在直线使平分线段。试证明你的结论（I）设所求的双曲线方程为
且双曲线经过点，所以
所求所求的双曲线方程为
。
(II)由条件
的坐标分别为
，
点坐标为
假设存在直线使
平分线段
设的坐标分别为
得
又
即
的方程为
由
消去
整理得
所求直线不存在。
且双曲线经过点，所以所求所求的双曲线方程为
。(II)由条件
的坐标分别为，点坐标为假设存在直线
使平分线段设的坐标分别为 得又
即的方程为 由 消去
整理得所求直线不存在。同答案
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=|x+y－2|表示的曲线是
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的直线与双曲线
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两点，则直线
的斜率
的取值范围是 （ ）
，动点
满足条件：
，点
，直线
与曲线
、
两点。如果
。（Ⅰ）求直线
的方程；
，使
，求
的值。
变化时，曲线
怎样变化？
和双曲线
的左支交于不同两点,则
的取值范围是——————