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直线
和双曲线
的左支交于不同两点,则
的取值范围是——————
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已知双曲线与椭圆
有共同的焦点，且以
为渐近线.
（1）求双曲线方程．
（2）求双曲线的实轴长.虚轴长.焦点坐标及离心率
如图，某农场在
P
处有一堆肥，今要把这堆肥料沿道路
PA
或
PB
送到庄稼地
ABCD
中去，已知
PA
="100" m，
PB
="150" m，∠
APB
=60°.能否在田地
ABCD
中确定一条界线，使位于界线一侧的点，沿道路
PA
送肥较近；而另一侧的点，沿道路
PB
送肥较近?如果能，请说出这条界线是一条什么曲线，并求出其方程.
已知中心在原点，顶点
在
轴上，离心率为
的双曲线经过点
（I）求双曲线的方程；
(II)动直线
经过
的重心
，与双曲线交于不同的两点
，问是否存在直线
使
平分线段
。试证明你的结论
双曲线的中心为原点
，焦点在
轴上，两条渐近线分别为
，经过右焦点
垂直于
的直线分别交
于
两点．已知
成等差数列，且
与
同向．
（Ⅰ）求双曲线的离心率；
（Ⅱ）设
被双曲线所截得的线段的长为4，求双曲线的方程．
已知F
1
、F
2
是双曲线
＝1(a＞0，b＞0)的两个焦点，PQ是经过F
1
且垂直于x轴的双曲线的弦．如果∠PF
2
Q＝90°，则双曲线的离心率是_________
双曲线
=1的实轴为
A
1
A
2
，点
P
是双曲线上的一个动点，引
A
1
Q
⊥
A
1
P
，
A
2
Q
⊥
A
2
P
，
A
1
Q
与
A
2
Q
的交点为
Q
，求
Q
点的轨迹方程.
已知双曲线中心在原点,以坐标轴为对称轴且与圆
相交于A(4, -1),若此圆在点A的切线与双曲线的一条渐进线平行,则双曲线的方程为——————
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和双曲线
的左支交于不同两点,则
的取值范围是——————和双曲线的左支交于不同两点,则的取值范围是——————
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有共同的焦点，且以
为渐近线.
在
轴上，离心率为
的双曲线经过点
经过
的重心
，与双曲线交于不同的两点
，问是否存在直线
。试证明你的结论
，焦点在
轴上，两条渐近线分别为
，经过右焦点
垂直于
的直线分别交
两点．已知
成等差数列，且
与
同向．
被双曲线所截得的线段的长为4，求双曲线的方程．
＝1(a＞0，b＞0)的两个焦点，PQ是经过F1且垂直于x轴的双曲线的弦．如果∠PF2Q＝90°，则双曲线的离心率是_________
=1的实轴为A1A2，点P是双曲线上的一个动点，引A1Q⊥A1P，A2Q⊥A2P，A1Q与A2Q的交点为Q，求Q点的轨迹方程. 
培优三好生系列答案优化作业上海科技文献出版社系列答案和双曲线的左支交于不同两点,则的取值范围是—————— 培优三好生系列答案优化作业上海科技文献出版社系列答案
相交于A(4, -1),若此圆在点A的切线与双曲线的一条渐进线平行,则双曲线的方程为——————