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直线
和双曲线
的左支交于不同两点,则
的取值范围是——————
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已知双曲线与椭圆
有共同的焦点，且以
为渐近线.
（1）求双曲线方程．
（2）求双曲线的实轴长.虚轴长.焦点坐标及离心率
如图，某农场在
P
处有一堆肥，今要把这堆肥料沿道路
PA
或
PB
送到庄稼地
ABCD
中去，已知
PA
="100" m，
PB
="150" m，∠
APB
=60°.能否在田地
ABCD
中确定一条界线，使位于界线一侧的点，沿道路
PA
送肥较近；而另一侧的点，沿道路
PB
送肥较近?如果能，请说出这条界线是一条什么曲线，并求出其方程.
已知中心在原点，顶点
在
轴上，离心率为
的双曲线经过点
（I）求双曲线的方程；
(II)动直线
经过
的重心
，与双曲线交于不同的两点
，问是否存在直线
使
平分线段
。试证明你的结论
双曲线的中心为原点
，焦点在
轴上，两条渐近线分别为
，经过右焦点
垂直于
的直线分别交
于
两点．已知
成等差数列，且
与
同向．
（Ⅰ）求双曲线的离心率；
（Ⅱ）设
被双曲线所截得的线段的长为4，求双曲线的方程．
已知F
1
、F
2
是双曲线
＝1(a＞0，b＞0)的两个焦点，PQ是经过F
1
且垂直于x轴的双曲线的弦．如果∠PF
2
Q＝90°，则双曲线的离心率是_________
双曲线
=1的实轴为
A
1
A
2
，点
P
是双曲线上的一个动点，引
A
1
Q
⊥
A
1
P
，
A
2
Q
⊥
A
2
P
，
A
1
Q
与
A
2
Q
的交点为
Q
，求
Q
点的轨迹方程.
已知双曲线中心在原点,以坐标轴为对称轴且与圆
相交于A(4, -1),若此圆在点A的切线与双曲线的一条渐进线平行,则双曲线的方程为——————
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和双曲线
的左支交于不同两点,则
的取值范围是——————和双曲线的左支交于不同两点,则的取值范围是——————
有共同的焦点，且以
为渐近线.
在
轴上，离心率为
的双曲线经过点
经过
的重心
，与双曲线交于不同的两点
，问是否存在直线
。试证明你的结论
，焦点在
轴上，两条渐近线分别为
，经过右焦点
垂直于
的直线分别交
两点．已知
成等差数列，且
与
同向．
被双曲线所截得的线段的长为4，求双曲线的方程．
＝1(a＞0，b＞0)的两个焦点，PQ是经过F1且垂直于x轴的双曲线的弦．如果∠PF2Q＝90°，则双曲线的离心率是_________
=1的实轴为A1A2，点P是双曲线上的一个动点，引A1Q⊥A1P，A2Q⊥A2P，A1Q与A2Q的交点为Q，求Q点的轨迹方程. 
和双曲线的左支交于不同两点,则的取值范围是—————— 
相交于A(4, -1),若此圆在点A的切线与双曲线的一条渐进线平行,则双曲线的方程为——————