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正方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中,BB
1
与平面ACD
1
所成角的正切值是( )
A.
B.
C.
D.
试题答案
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A
解:BB
1
与平面ACD
1
所成角即∠DD
1
O(O为下底面的中心).
设正方体的棱长为1,
在直角三角形DD
1
O中,DO=
,DD
1
=1
∴tan∠DD
1
O=
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在三棱锥
中,
,
平面
,
. 若其主视图,俯视图如图所示,则其左视图的面积为( )
A.
B.
C.
D.
.(本小题满分15分)如图,在四棱锥
中,底面
是边长为2的正方形,侧棱
,
。
(1) 求证:侧面
底面
;
(2) 求侧棱
与底面
所成角的正弦值。
(本小题满分14分)
如图,四边形
中(图1),
是
的中点,
,
,
将(图1)沿直线
折起,使二面角
为
(如图2)
(1)求证:
平面
;
(2)求异面直线
与
所成角的余弦值;
(3)求点
到平面
的距离.
已知
点为正方体
的棱
上一点,且
,则面
与面
所成二面角的正切值为_________.
.如图,在四棱锥P-ABCD中,E为CD上的动点,四边形ABCD为
时,体积V
P
-AEB
恒为定值(写上你认为正确的一个答案即可).
在平行六面体
中,
,
,
,
,
,则对角线
的长度为
A.
B.
C.
D.
(本小题满分15分)如图,在三棱柱
中,已知
,
,
.
(Ⅰ)求直线
与底面
所成角正切值;
(Ⅱ)在棱
(不包含端点)上确定一点
的位置,
使得
(要求说明理由);
(Ⅲ)在(Ⅱ)的条件下,若
,求二面角
的大小.
..(本小题满分14分)坐标法是解析几何中最基本的研究方法,坐标法是以坐标系为桥梁,把几何问题转化成代数问题,通过代数运算研究几何图形性质的方法.请利用坐标法解决以下问题:
(Ⅰ)在直角坐标平面内,已知
,对任意
,试判断
的形状;
(Ⅱ)在平面内,已知
中,
,
为
的中点,
交
于
,求证:
.
关 闭
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