题目内容

设函数f（x）=
1
x
，g（x）=ax2+bx（a，b∈R，a≠0）若y=f（x）的图象与y=g（x）图象有且仅有两个不同的公共点A（x1，y1），B（x2，y2），则下列判断正确的是（　　）
A．当a＜0时，x1+x2＜0，y1+y2＞0
B．当a＜0时，x1+x2＞0，y1+y2＜0
C．当a＞0时，x1+x2＜0，y1+y2＜0
D．当a＞0时，x1+x2＞0，y1+y2＞0
当a＜0时，作出两个函数的图象，如图，
因为函数f（x）=
1
x
是奇函数，所以A与A′关于原点对称，
显然x2＞-x1＞0，即x1+x2＞0，
-y1＞y2，即y1+y2＜0
故选B．
练习册系列答案
相关题目
已知是以为周期的偶函数，当时，，那么在区间内，关于的方程（且）有个不同的根，则的取值范围是（ 　　 ）
A．　B．C．D．
已知定义在R上的函数f（x）满足：f（x）=
x2+2，x∈[0，1]
2-x2，x∈[-1，0)
，且f（x+2）=f（x），g（x）=
2x+5
x+2
，则方程f（x）=g（x）在区间[-8，3]上的所有实根之和为______．
若关于x的方程x2+（1+2i）x+3m+i=0有实根，则实数m等于（　　）
A．
1
12
B．
1
12
i		C．-
1
12
D．-
1
12
i
已知函数f（x）=
|lgx|0＜x≤10
-
1
5
x+3x＞10
，若a、b、c均不相等且f（a）=f（b）=f（c），则abc的取值范围为（　　）
A．（1，10）B．（5，6）C．（10，15）D．（20，24）
已知函数f（x）=|x|-1，关于x的方程f2（x）-|f（x）|+k=0，给出下列四个命题：
①存在实数k，使得方程恰有2个不同的实根；
②存在实数k，使得方程恰有4个不同的实根；
③存在实数k，使得方程恰有5个不同的实根；
④存在实数k，使得方程恰有8个不同的实根．
其中真命题的序号为______．
设方程2-x=|lgx|的两个根为x1，x2，则（　　）
A．x1x2＜0B．x1x2=1C．x1x2＞1D．0＜x1x2＜1
若关于x的方程
2x-x2
-mx-2=0有两个不相等的实数解，则实数m的取值范围是（　　）
A．(-∞，-
3
4
)		B．(-∞，-
3
4
)∪(
3
4
，+∞)
C．(
3
4
，1]		D．[-1，-
3
4
)
若关于的方程.有一正一负两实数根，则实数的取值范围________________。

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