已知向量a＝.若2a-b与a+2b垂直.则|a|＝ . 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

已知向量a＝(1，n)，b＝(－1，n)，若2a－b与a＋2b垂直，则|a|＝________.

∵2a－b与a＋2b垂直，∴(2a－b)·(a＋2b)＝0，(3，n)·(－1,3n)＝0，∴－3＋3n²＝0，n²＝1，∴|a|＝

＝

.

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已知点G是△ABO的重心，M是AB边的中点．
(1)求

；
(2)若PQ过△ABO的重心G，且

＝nb，求证：

在四边形ABCD中，

，则四边形ABCD的面积为( )

＝(3，－4)，

＝(6，－3)，

＝(5－m，－3－m)．
（1）若点A，B，C不能构成三角形，求实数m满足的条件；
（2）若△ABC为直角三角形，求实数m的值．

已知向量m＝(2cosx，

cosx－sinx)，n＝(sin(x＋

)，sinx)，且满足f(x)＝m·n．
(1)求函数y＝f(x)的单调递增区间；
(2)设△ABC的内角A满足f(A)＝2，a、b、c分别为角A、B、C所对的边，且

，求边BC的最小值．

若等边三角形ABC的边长为2

，平面内一点M满足

设a、b都是非零向量，下列四个条件中，使

成立的充分条件是(　　)

A．\|a\|＝\|b\|且a∥b	B．a＝－b
C．a∥b	D．a＝2b

（2013•浙江）设△ABC，P₀是边AB上一定点，满足

，且对于边AB上任一点P，恒有

则（　　）

A．∠ABC=90°

B．∠BAC=90°

的取值范围为（）
A．