题目内容
6.计算下列各式.(1)化简:$\frac{{{{sin}^2}(α+π)•cos(π+α)•cot(-α-2π)}}{{tan(π+α)•{{cos}^3}(-α-π)}}$
(2)求值:(0.064)${\;}^{-\frac{1}{3}}$+[(-2)-3]${\;}^{\frac{4}{3}}$+16-0.75-lg$\sqrt{0.1}$-log29×log32.
分析 (1)利用诱导公式、同角三角函数基本关系式即可得出;
(2)利用指数幂与对数的运算法则即可得出.
解答 解:(1)原式=$\frac{{(-sinα)}^{2}•(-cosα)•[-cot(2π+α)]}{tanα•{cos}^{3}(π+α)}=\frac{{sin}^{2}α•(-cosα)•(-cotα)}{tanα•{(-cosα)}^{3}}$=$\frac{{{{sin}^2}α•cosα•cotα}}{{-tanα•{{cos}^3}α}}=-1$;
(2)原式=$\frac{10}{4}+\frac{1}{16}+\frac{1}{8}+\frac{1}{2}-2=\frac{19}{16}$.
点评 本题考查了诱导公式、同角三角函数基本关系式、指数幂与对数的运算法则,考查了推理能力与计算能力,属于中档题.
练习册系列答案
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