已知椭圆长轴长为4.以y轴为准线.且左顶点在抛物线y2=x-1上.则椭圆离心率e的取值范围为A．0<e≤B．≤e<1C．≤e<1D．0<e≤ 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

已知椭圆长轴长为4，以y轴为准线，且左顶点在抛物线y²=x-1上，则椭圆离心率e的取值范围为

A．0<e≤

B．

≤e<1

C．

≤e<1

D．0<e≤

D

略

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如图，椭圆

与一等轴双曲线相交，

是其中一个交点，并且双曲线的顶点是该椭圆的焦点

，双曲线的焦点是椭圆的顶点

为该双曲线上异于顶点的任一点，直线

与椭圆的交点分别为

.

（Ⅰ）求椭圆和双曲线的标准方程；
（Ⅱ）设直线

的斜率分别为

；
（Ⅲ）是否存在常数

恒成立？若存在，求

的值；若不存在，请说明理由.

的离心率为

，且两个焦点和短轴的一个端点是一个等腰三角形的顶点．斜率为

过椭圆的上焦点且与椭圆相交于

两点，线段

的垂直平分线与

轴相交于点

．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）求

的取值范围；
（Ⅲ）试用

的面积，并求面积的最大值．

（(本题满分12分)
已知椭圆方程为

过椭圆的上焦点且与椭圆相交于

两点，线段

的垂直平分线与

轴相交于点

．
（Ⅰ）求

的取值范围；
（Ⅱ）求△

面积的最大值．

已知点P是椭圆C：

上的动点，F₁_、F₂分别为左、右焦点，O为坐标原点，则

的取值范围是

的左焦点为

（-1，0），离心率为

与椭圆C交于

两点.
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（II）设过点F不与坐标轴垂直的直线交椭圆C于A、 B两点，线段AB的垂直平分线与

轴交于点G，求点G横坐标的取值范围.

的焦点为F1，F

2，P为椭圆上一点，若

（本小题满分12分）
已知

的左、右焦点，过点F₁作倾斜角为

交椭圆于A，B两点，

的内切圆的半径为

（I）求椭圆的离心率；
（II）若

，求椭圆的标准方程。