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(本小题满分12分)
已知
是椭圆
的左、右焦点,过点F
1
作倾斜角为
的直线
交椭圆于A,B两点,
的内切圆的半径为
(I)求椭圆的离心率;
(II)若
,求椭圆的标准方程。
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( (本题满分15分
)椭圆
的中心在原点,焦点在
轴上,离心率为
,并与直线
相切.
(Ⅰ)求椭圆
的方程;
(Ⅱ)如图,过圆
:
上任意一点
作椭圆
的两条切线
. 求证:
.
已知椭圆C:
的短轴长为
,右焦点
与抛物线
的焦点重合,
为坐标原点
(1)求椭圆C的方程;
(2)设
、
是椭圆C上的不同两点,点
,且满足
,若
,求直线AB的斜率的取值范围.
((本小题满分12分)
已知点F(1,0),直线
,设动点P到直线
的距离为
,已知
,且
.
(1)求动点P的轨迹方程;
(2)若
,求向量
的夹角;
(3)如图所示,若点G满足
,点M满足
,且线段MG的垂直平分线经过点P,求
的面积.
(12分)
已知椭圆中心在原点,焦点在
x轴上,长轴长等于12,离心率为
.
(Ⅰ)求椭圆的标准方程;
(Ⅱ
)过椭圆左顶点作直线l垂直于x轴
,若动点M到椭圆右焦点的距离比它到直线l的距离小4,求点M的轨迹方程.
.求满足下列条件的椭圆的标准方程.
(1)已知椭圆的长轴是短轴的
倍,且过点
,并且以坐标轴为对称轴,
(2)已知椭圆的中心在原点,以坐
标轴为对称轴,且经过两点
,
.
已知
是椭圆
的两个焦点,
为坐标原点,点
在椭圆上,且
,⊙
是以
为直径的圆,直线
:
与⊙
相切,并且与椭圆交于不同的两点
(1)求椭圆的标准方程;
(2)当
,求
的值.
已知椭圆长轴长为4,以y轴为准线,且左顶点在抛物线y
2
=x-1上,则椭圆离心率e的取值范围为
A.0<e≤
B.
≤e<1
C.
≤e<1
D.0<e≤
已知椭圆
的焦点F
1
,F
2
,短轴长为8,离心率为
,过F
1
的直线交椭圆于A、B两点,则
的周长为( )
A、10 B、20 C、30
D、40
关 闭
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