题目内容
已知椭圆C:
的左焦点为
（-1，0），离心率为
，过点的直线
与椭圆C交于
两点.
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（II）设过点F不与坐标轴垂直的直线交椭圆C于A、 B两点，线段AB的垂直平分线与
轴交于点G，求点G横坐标的取值范围.
的左焦点为（-1，0），离心率为，过点的直线与椭圆C交于两点.（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（II）设过点F不与坐标轴垂直的直线交椭圆C于A、 B两点，线段AB的垂直平分线与
轴交于点G，求点G横坐标的取值范围.解：（Ⅰ）由题意可知：
，
，
……2分
解得：
……3分
故椭圆的方程为：
……4分
（II）设直线
的方程为
， ……5分
联立，得
,整理得
。。。。。。7分
直线过椭圆的左焦点F
方程有两个不等实根. ….…8分
记
则
…..9分 
…..10分
垂直平分线
的方程为
， …..11分
令
…..12分
…… 13分
….14分
，， ……2分解得：
……3分故椭圆的方程为：
……4分（II）设直线
的方程为， ……5分联立，得
,整理得 。。。。。。7分直线过椭圆的左焦点F方程有两个不等实根. ….…8分记
则
…..9分 …..10分 垂直平分线
的方程为， …..11分令
…..12分 …… 13分 ….14分略
练习册系列答案
挑战100单元检测试卷系列答案
相关题目
：
＝1的右焦点，点P是椭圆
：
＋
＝
上的动点．
＝e (e为椭圆的离心率)？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．
且倾斜角为
的直线交椭圆于
两点，若
，则椭圆的离心率等于
的离心率为_______________
与椭圆
相交于
两点，分别过
向
轴作垂线，若垂足恰为椭圆的两个焦点，则
等于（ ）.
的中心在原点，焦点在
轴上，离心率为
，并与直线
相切.
：
上任意一点
作椭圆
． 求证：
．
的短轴长为
，右焦点
与抛物线
的焦点重合， 
为坐标原点
、
是椭圆C上的不同两点，点
，且满足
，若
，求直线AB的斜率的取值范围.
倍，且过点
，并且以坐标轴为对称轴，
标轴为对称轴，且经过两点
，
．
≤e<1