题目内容
解：
……………………2分
……………………4分
……6分
……………………10分
……………………12分
……………………2分……………………4分……6分……………………10分……………………12分略
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及椭圆
,过点
的动直线与椭圆相交于
两点．
中点的横坐标是
，求直线
2）在
轴上是否存在点
，使
为常数？若存在，求出点
且倾斜角为
的直线交椭圆于
两点，若
，则椭圆的离心率等于
的离心率为_______________
的中心在原点，焦点在
轴上，离心率为
，并与直线
相切.
：
上任意一点
作椭圆
． 求证：
．
.
）过椭圆左顶点作直线l垂直于x轴
，若动点M到椭圆右焦点的距离比它到直线l的距离小4，求点M的轨迹方程.
对于椭圆
有
。类似地，对于双曲线
有
= 。
短轴端点为A，B．点P是椭圆上除A，B外任意一点，则直线PA，PB的斜率之积为 ．
≤e<1