题目内容
（本小题满分15分）已知抛物线
上的一点（m，1）到焦点的距离为
.点
是抛物线上任意一点（除去顶点），过点
与
的直线和抛物线交于点
，过点
与的直线和抛物线交于点
.分别以点，为切点的抛物线的切线交于点P′.
（I）求抛物线的方程；
（II）求证：点P′在y轴上.
上的一点（m，1）到焦点的距离为.点是抛物线上任意一点（除去顶点），过点与的直线和抛物线交于点，过点与的直线和抛物线交于点.分别以点，为切点的抛物线的切线交于点P′.（I）求抛物线的方程；
（II）求证：点P′在y轴上.
(Ⅰ) 
(Ⅱ) 见解析
(Ⅱ) 见解析：（Ⅰ）由题意得 
，
所以抛物线的方程为…………6分
（II）设
， 因为
则以点为切点的抛物线的切线方程为
又
，所以
……9分
同理可得以点为切点的抛物线的切线方程为
由
解得
………………………………………11分
又过点与的直线的斜率为
所以直线
的方程为
由
得
所以
，即
……13分
同理可得直线
的方程为
由
得
所以
，即
则
，即P′得横坐标为0， 所以点P′在y轴上……15分
，所以抛物线的方程为
…………6分（II）设
， 因为则以点
为切点的抛物线的切线方程为 又
，所以……9分同理可得以点
为切点的抛物线的切线方程为由
解得………………………………………11分又过点
与的直线的斜率为所以直线
的方程为由
得 所以，即……13分同理可得直线
的方程为由
得 所以，即则
，即P′得横坐标为0， 所以点P′在y轴上……15分
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，动点
到定直线
的距离等于
，并且满足
，其中
为坐标原点，
为非负实数.
；
，试判断曲线
，当
是曲线
，使得
成立，求实数
中，过定点
作直线与抛物线
（
）相交于
两点．
是点
关于坐标原点
的对称点，求
面积的最小值；
轴的直线
，使得
为直径的圆截得的弦长恒为定值？若存在，求出
双曲线
,双曲线的离心率为
,
与
交于
两点,直线
轴交于点
,且
;(2)求双曲线
是双曲线
是双曲线上两点,且
,求实数
的取值范围.
与曲线
交于不同的两点
，
为坐标原点．
，求证：曲线
是一个圆；
，当
且
时，求曲线
的取值范围．
表示的曲线是（ ）
轴上的椭圆
轴上的椭圆
为抛物线
的顶点，
为这条抛物线互相垂直的两条动弦．
必过一定点．