题目内容
已知抛物线y2=4x,过点P(4,0)的直线与抛物线相交于A(x1,y1)、B(x2,y2)两点,则y12+y22的最小值是_________.
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过点P(4,0)的直线方程可设为x=ky+4,
由
得y2-4ky-16=0,则
y12+y22=(y1+y2)2-2y1y2=16k2+32,当且仅当k=0时y12+y22有最小值32.
由
得y2-4ky-16=0,则y12+y22=(y1+y2)2-2y1y2=16k2+32,当且仅当k=0时y12+y22有最小值32.
练习册系列答案
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上的一点（m，1）到焦点的距离为
.点
是抛物线上任意一点（除去顶点），过点
与
的直线和抛物线交于点
，过点
与的
.分别以点
≈1.7,
≈1.4)( )
上有两动点
及一个定点
，
为抛物线的焦点，且
，
成等差数列．
的垂直平分线经过定点
．
，
（
为坐标原点），求此抛物线方程．
点
绕点
怎样转动，在
轴上总存在定点
，使
恒成立，求实数
的值；
作直线
的垂线
的取值范围
的焦点
作直线交抛物线与
两点，若
与
的长分别是
，则
（ ）
