题目内容

20．用0，1，2，3，4，5，6七个数共可以组成180个没有重复数字的三位数．

分析 因为元素0特殊，故选0时和不选0时两类，根据分类计数原理可得．

解答 解：选0时，0不能在首位，故有C21A62=60个，
不选0时，有A63=120个，
根据分类计数原理，共有60+120=180个，
故答案为：180．

点评 本题考查了分类计数原理，关键是分类，属于基础题．

练习册系列答案
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10．在△ABC中，“A=B”是“sinA=sinB”的（　　）
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充要条件D．既不充分也不必要条件
11．已知f（x）=$\sqrt{3}$sin2x+sinxcosx，求f（$\frac{20π}{3}$）的值．
8．已知函数f（x）=mx2-mx+1，对一切实数x，f（x）＞0恒成立，则m的范围为（　　）
A．[0，4]B．（0，4）C．（-∞，-4）∪（0，+∞）D．（-∞，-4）∪[0，+∞）
15．求函数的定义域：y=$\frac{\sqrt{{x}^{2}-3x+2}}{x-1}$．
5．若直线l沿x轴向左平移3各单位，再沿y轴向上平移1个单位后，回到原来的位置，则该直线l的斜率为（　　）
A．$\frac{1}{3}$B．-$\frac{1}{3}$C．3D．-3
12．已知函数f（x）=2x3-6x2+a在[-2，2]上有最小值-37．
（Ⅰ）求a的值；     
（Ⅱ）求f（x）在点（1，f（1））处的切线方程．
9．函数f（x）=lg（x2-2x-3）的定义域为集合A，函数g（x）=2x-a（x≤2）的值域为集合B．
（Ⅰ）求集合A，B；
（Ⅱ）已知命题p：m∈A，命题q：m∈B，若?p是?q的充分不必要条件，求实数a的取值范围．
10．设Sn是公差不为0的等差数列{an}的前n项和，S3=a22，且S1，S2，S4成等比数列，则a10=（　　）
A．15B．19C．21D．30

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