题目内容

5．若直线l沿x轴向左平移3各单位，再沿y轴向上平移1个单位后，回到原来的位置，则该直线l的斜率为（　　）
A．$\frac{1}{3}$B．-$\frac{1}{3}$C．3D．-3

分析 设直线l的方程为：y=kx+b，利用平移变换的规则：“左加右减，上加下减”，求出变换后直线方程，再由条件求出直线的斜率．

解答 解：设直线l的方程为：y=kx+b，
∵直线l沿x轴向左平移3各单位，再沿y轴向上平移1个单位后，
∴变换后的直线方程是：y=kx+3k+b+1．
∵经过两次平移变换后回到原来的位置，
∴必有3k+b+1=b，解得k=$-\frac{1}{3}$，
故选：B．

点评 本题考查图象的变换，熟练掌握平移变换的规律是解题关键，属于基础题．

练习册系列答案
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